можно ли подарить дом государству?

Подарить дом муниципальному образованию Вы вправе.
Согласно п.1 ст. 124 ГК РФ :

1. Российская Федерация, субъекты Российской Федерации: республики, края, области, города федерального значения, автономная область, автономные округа, а также городские, сельские поселения и другие муниципальные образования выступают в отношениях, регулируемых гражданским законодательством, на равных началах с иными участниками этих отношений - гражданами и юридическими лицами.

В данном случае дарение может рассматриваться как пожертвование. В соответствии со ст. 582 ГК РФ:

1. Пожертвованием признается дарение вещи или права в общеполезных целях. Пожертвования могут делаться гражданам, лечебным, воспитательным учреждениям, учреждениям социальной защиты и другим аналогичным учреждениям, благотворительным, научным и образовательным учреждениям, фондам, музеям и другим учреждениям культуры, общественным и религиозным организациям, иным некоммерческим организациям в соответствии с законом, а также государству и другим субъектам гражданского права, указанным в статье 124 настоящего Кодекса.

Думаю, что регистрационная служба оказывает Вам в регистрации договора не потому, что дарение государству (муниципалитету) запрещено, а ввиду того, что сам текст договора содержит какой то дефект. Попробуйте исправить.

Желаю удачи!